Actorul, ai cărui părinţi au făcut parte din triburile Cherokee şi Seminole, era cunoscut pentru interpretarea lui Billy Sole din "Predator"din 1987, cu Arnold Schwarzenegger în rol principal.
Landham a apărut la începutul carierei, în anii 1970, în mai multe filme de serie X, însă din 1979 a jucat în thrillerul "The Warriors", apoi în 1980 în "Action Jackson" şi "Lock Up". A jucat în peste 50 de filme, continuând să apară pe ecran până în anii 1990.