De profesie medic chirurg, Victor Costache a lucrat peste 10 ani în spitale din străinătate, iar apoi s-a întors în țară ca șef al Secției de Chirurgie Cardiovasculară și Toracică.
Costache a fost numit ministru al Sănătății pe 4 noiembrie 2019, demisionând pe 26 martie 2020, în urma unui scandal privind testarea în masă împotriva COVID-19 a bucureștenilor.
El a recunoscut, într-un interviu că demisia din funcția de ministru nu a fost un act de voință personală, explicând că este „un luptător, un medic care a depus un jurământ”.
Potrivit documentului, activitatea lui Costache nu va fi remunerată.